SOLUCION DEL EJERCICIO PROPUESTO

PROPONGA UN MODELO REPRESENTATIVO EN ECUACIONES DIFERENCIALES DEL SISTEMA MECANICO CORRESPONDIENTE

LEYES DE KIRCHHOFF

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.

LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF

Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

En cualquier nodo, y la suma de todos los nodos y la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

acontinuacion un video donde se aplica la  ley de kirchhoff  video

Determinación de las corrientes de un circuito usando las leyes de kirchhoff y la regla de cramer para solucionar el sistema de ecuaciones.

LEY DE TENSIONES DE KIRCHHOFF

Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.

En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a cero.

ejemplos

Dado un circuito que contiene una fuente de corriente, dos resistencias y una fuente de corriente controlada; todos los elementos están en paralelo. El ejercicio nos pide calcular una corriente y un voltaje en las resistencias. Aplicamos la ley de corrientes de kirchoff para encontrar la solución del ejercicio

Dado un circuito serie con una fuente de voltaje independiente, una de voltaje dependiente y dos resistencias, nos piden calcular los voltajes en cada una de las resistencias. Aplicamos la ley de voltajes de Kirchoff para resolver el ejercicio.

CONEXIONES EN SERIE Y PARALELO

CIRCUITO EN SERIE

En un circuito en serie los receptores están instalados uno a continuación de otro en la línea eléctrica, de tal forma que la corriente que atraviesa el primero de ellos será la misma que la que atraviesa el último. Para instalar un nuevo elemento en serie en un circuito tendremos que cortar el cable y cada uno de los terminales generados conectarlos al receptor.

Un circuito en serie es una configuración de conexión en la que los bornes o terminales de los dispositivos están unidos para un solo circuito (generadores, resistencias, condensadores,interruptores, entre otros.) se conectan secuencialmente mismo que sus terminales de salida.. La terminal de salida del dispositivo uno se conecta a la terminal de entrada del dispositivo siguiente

CIRCUITO EN PARALELO

En un circuito en paralelo cada receptor conectado a la fuente de alimentación lo está de forma independiente al resto; cada uno tiene su propia línea, aunque haya parte de esa línea que sea común a todos. Para conectar un nuevo receptor en paralelo, añadiremos una nueva línea conectada a los terminales de las líneas que ya hay en el circuito.

CARACTERISTICA DE LOS CIRCUITOS (SERIE Y PARALELO)

CAIDA DE TENCION: Cada receptor tiene la suya, que aumenta con su resistencia. 

La suma de todas las caídas es igual a la tensión de la pila. 

INTENCIDAD:Es la misma en todos los receptores e igual a la general en el circuito.

Cuantos más receptores, menor será la corriente que circule

CALCULOS

EN PARALELO

CAIDA DE TENSION: Es la misma para cada uno de los receptores, e igual a la de la fuente

INTENCIDAD: Cada receptor es atravesado por una corriente independiente, menor cuanto mayor resistencia. 

La intensidad total es la suma de las intensidades individuales. Será, pues, mayor cuanto más receptores tengamos en el circuito.

CALCULO